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6．sin 20°cos 10°+sin 10°sin 70°的值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

分析利用兩角差的余弦公式求解即可得答案．

解答解：sin 20°cos 10°+sin 10°sin 70°=cos70°cos10°+sin70°sin10°
=cos（70°-10°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評本題考查三角函數化簡求值，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求實數a的值；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≤\sqrt{3}）}\\{\sqrt{4-{x}^{2}}（\sqrt{3}＜x＜2）}\\{0\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;（x≥2）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{2010}$f（x）dx的值為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{π}{2}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{π}{6}$+$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$+$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={-1，-2，3}，N={-2，3，5}，則（　　）

A．

M⊆N

B．

N⊆M

C．

M∩N={-2，3}

D．

M∪N={-1，5}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知F₁，F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，過F₂作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為點A，交另一條漸近線于點B，且$\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{F_2}B}$，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若存在x₀＞1，當x∈（1，x₀）時，恒有f（x）＞mg（x），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知{a_n}為等差數列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=e^x和函數g（x）=kx+m（k、m為實數，e為自然對數的底數，e≈2.71828）．
（1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的單調區間；
（2）當k=2，m=1時，判斷方程f（x）=g（x）的實數根的個數并證明；
（3）已知m≠1，不等式（m-1）[f（x）-g（x）]≤0對任意實數x恒成立，求km的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．

已知正方形ABCD的邊長為1，$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{BC}$=b，則a+b的模等于（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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