Question

△ABC中，a、b、c成等差數列，∠B=30°，S_△ABC=，那么b=    ．

Answer 1

【答案】分析：由三邊成等差數列得2b=a+c，兩邊平方待用，由三角形面積用正弦定理得到ac=6，用余弦定理寫出b²的表示式，代入前面得到的兩個等式，題目變化為關于b²方程，解出變量開方即得．
解答：解：∵a、b、c成等差數列，
∴2b=a+c，
∴4b²=a²+c²+2ac，①
∵，
∴ac=6②
∵b²=a²+c²-2accosB③
由①②③得，
∴，
故答案為：
點評：本題解題過程有點麻煩，在引導分析時，留出學生的思考空間，讓學生去聯想、探索，同時鼓勵學生大膽質疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解決的問題弄清．