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若0＜k＜a，則雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1與
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的實軸B．相同的虛軸
C．相同的焦點D．相同的漸近線
對于雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1可得c2=a2-k2+b2+k2=a2+b2．
對于
x2
a2
-
y2
b2
=1也有
c21
=a2+b2．
∴兩雙曲線的半焦距相同，且焦點都x軸上，
∴二雙曲線由相同的焦點．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線上兩點P1、P2的坐標分別為（3，-4
2
），（
9
4
，5），求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點到右準線的距離等于焦距的
1
3
，則離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1、F2，O為雙曲線的中心，P是雙曲線右支上異于頂點的任一點，△PF1F2的內切圓的圓心為I，且⊙I與x軸相切于點A，過F2作直線PI的垂線，垂足為B，若e為雙曲線的離心率，下面八個命題：
①△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=b上；
②△PF1F2的內切圓的圓心在直線x=a上；
③△PF1F2的內切圓的圓心在直線OP上；
④△PF1F2的內切圓必通過點（a，0）；
⑤|OB|=e|OA|；
⑥|OB|=|OA|；
⑦|OA|=e|OB|；
⑧|OA|與|OB|關系不確定．
其中正確的命題的代號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±
b
a
x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x0，y0），使的a|y0|＞b|x0|，則雙曲線的焦點（　　）
A．在x軸上
B．在y軸上
C．黨a＞b時在x軸上，當a＞b時在y軸上
D．不能確定在x軸上還是在y軸上

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2，則雙曲線的兩條漸近線所成的銳角是（　　）
A．45°B．30°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1（a＞0）的漸近線方程為3x±2y=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
13
2
B．
5
2
C．
3
2
D．
5
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則m的取值范圍為______．

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同步練習冊答案
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