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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點到右準線的距離等于焦距的
1
3
，則離心率為______．
設
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點為F（c，0），
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點F（c，0）到右準線l：x=
a2
c
的距離等于焦距2c的
1
3
，
∴c-
a2
c
=
1
3
×2c，
∴
c2
a2
=3．
∴其離心率e=
c
a
=
3
．
故答案為：
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2，則雙曲線的離心率是
A．3B．5C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
x
2
，虛軸長為4，則該雙曲線的標準方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

【理科】漸近線方程為y=±
6
3
x，且經過點(-3，2
3
)的雙曲線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以y=±
3
x為漸近線，且焦距為8的雙曲線方程為（　　）
A．
y2
3
-x2=1
B．
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C．
y2
12
-
x2
4
=1
D．
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線的mx2-y2=m（m＞1）的左焦點作直線l交雙曲線于P、Q兩點，若|PQ|=2m，則這樣的直線共有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點分別為F1，F2，P為雙曲線右支一的任意一點，若
|PF1|2
|PF2|
的最小值為8a，則雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，2]C．(1，
3
]		D．（1，3]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若0＜k＜a，則雙曲線
x2
a2-k2
-
y2
b2+k2
=1與
x2
a2
-
y2
b2
=1有（　　）
A．相同的實軸B．相同的虛軸
C．相同的焦點D．相同的漸近線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等邊△ABC中，D、E分別是CA、CB的中點，以A、B為焦點且過D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為e1、e2，則下列關于e1、e2的關系式不正確的是（　　）
A．e2+e1=2B．e2-e1=2C．e2e1=2D．
e2
e1
＞2

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同步練習冊答案
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