Question

(本小題滿分10分）選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 曲線C1的極坐標(biāo)方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：(Ⅰ)原式可化為，…………2分
即……………4分
(Ⅱ)依題意可設(shè)由(Ⅰ)知圓C圓心坐標(biāo)（2,0）。

,……………6分
,…………8分
所以.…………10分
點評：解決曲線方程的求解一般要利用定義，或者直接法，利用性質(zhì)來得到結(jié)論，同時對于圓上點到橢圓上點的距離的最值問題的求解，可以借助于橢圓的參數(shù)方程來表示，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)來求解最值，考查了參數(shù)方程的運用，屬于中檔題。