Question

函數f：{1，2}→{1，2}滿足 f（f（x））=f（x），則這樣的函數個數共有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：可根據函數的定義，分類列舉出可能的對應方式，得出符合條件的函數個數，f：{1，2}→{1，2}對應方式有一對一的對應與二對一的對應，分別列舉出業即可得到函數個數，選出正確選項

解答：解：若構成的函數是一對一的函數，則對應的方式為

1-1 2-2

，滿足 f（f（x））=f（x），符合題意
若構成的函數是二對一的函數，則對應的方式為

1-1 2-1

，或

1-2 2-2

，此兩種對應都滿足f（f（x））=f（x），符合題意
綜上知，這樣的函數個數共有3個
故選C

點評：本題考查函數的概念，解題關鍵是理解函數的定義，根據函數是一對一或二對一的對應將符合條件的對應方式列舉出來，從而得到所有可能的函數的個數．