Question

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)，又在定義域內(nèi)為減函數(shù)的是（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-x³
• D、y=log₃（-x）

Answer 1

分析：根據(jù)奇函數(shù)的定義與函數(shù)的單調(diào)性對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，不難得出答案．

解答：解：A中的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，不符合題意；
B中的函數(shù)在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故不對(duì)；
C中的函數(shù)是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)是減函數(shù)，是正確選項(xiàng)；
D中的函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的判斷，解題關(guān)鍵根據(jù)每個(gè)函數(shù)的解析式研究其定義域的對(duì)稱性及函數(shù)圖象的對(duì)稱性以及函數(shù)的單調(diào)性是否是遞減的性質(zhì)．