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中,滿足.若一個橢圓恰好以為一個焦點,另一個焦點在線段上,且均在此橢圓上,則該橢圓的離心率為      
解:因為根據已知直角三角形可知斜邊長為,然后利用橢圓的定義得到長半軸的長和焦距的值,從而得到離心率為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)橢圓上一動點關于直線的對稱點為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換,則圓的作用下的新曲線的方程是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.橢圓上一點到右準線的距離為,則該點到左焦點的距離為(  )
A. B. C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)
已知直線與橢圓相交于AB兩點.
(Ⅰ)若橢圓的離心率為,焦距為2,求線段AB的長;
(Ⅱ)若向量與向量互相垂直(其中O為坐標原點),當橢圓的離心率 時,求橢圓的長軸長的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知橢圓的左、右焦點分別為,若以為圓心,為半徑作圓,過橢圓上一點作此圓的切線,切點為,且的最小值不小于為
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設橢圓的短半軸長為,圓軸的右交點為,過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點,若,求直線被圓截得的弦長的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓長軸上有一點到兩個焦點之間的距離分別為:3+2,3-2
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線x=t(teR)與橢圓相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),證明直線CA與直線
BD的交點K必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點Q(1,0 )作直線l(與x軸不垂直)與橢圓交于M,N兩點,與y軸交于點R,、若
,求證:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分) 已知橢圓的離心率為分別為橢圓的左、右焦點,若橢圓的焦距為2.
⑴求橢圓的方程;
⑵設為橢圓上任意一點,以為圓心,為半徑作圓,當圓與橢圓的右準線有公共點時,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點, 則m的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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