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已知f（ $數學公式$ +1）=lg x，則f（x）=________．

lg $\text{[math]}$ （x＞1）
分析：用換元法令 $\text{[math]}$ +1=t（t＞1）解x= $\text{[math]}$ 代入f（ $\text{[math]}$ +1）=lg x求得．
解答：令 $\text{[math]}$ +1=t（t＞1），則x= $\text{[math]}$ ，
∴f（t）=lg $\text{[math]}$ ，_f（_x）=lg $\text{[math]}$ （x＞1）．
點評：本題主要考查換元法求函數解析式．

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（1）通過計算f（3），f（4），…，由此猜測函數的周期T，并據周期函數的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．

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，f（2）=lg15．
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（2）求f（2009）的值．

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已知f（ $數學公式$ +1）=lg x，則f（x）=________．

設f（x）是定義在實數集R上的函數且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg $數學公式$ ，f（2）=lg15．
（1）通過計算f（3），f（4），…，由此猜測函數的周期T，并據周期函數的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．

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（1）通過計算f（3），f（4），…，由此猜測函數的周期T，并據周期函數的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．