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橢圓的左、右焦點分別為,弦AB過,若的內切圓周長為,A,B兩點的坐標分別為,則的值為(  )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:由橢圓的標準方程可得:,因為的內切圓周長為,所以的內切圓的半徑為,則根據三角形內切圓半徑和周長與三角形的面積的關系有,所以的面積為,而的面積又等于之和,即,所以,則,故選D.
考點:本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題,橢圓的簡單性質,三角形內切圓性質,本題的關鍵是求出△ABF2的面積,并考查了數形結合的思想方法.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知O為坐標原點,P是曲線上到直線距離最小的點,且直線OP是雙曲線 的一條漸近線。則的公共點個數是(  )

A.2 B.1
C.0 D.不能確定,與的值有關

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在中,邊上的高分別為,垂足分別是,則以為焦點且過的橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線和⊙O∶相離,則過點的直線與橢圓的交點個數為(    )

A.至多一個 B. 2個 C. 1個   D.0個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點,則雙曲線的離心率為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線方程為,則它的右焦點坐標為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切,則雙曲線的離心率為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知斜率為2的直線雙曲線兩點,若點的中點,則的離心率等于(   )

A. B. C.2 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得△F1F2P為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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