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橢圓的左右焦點分別為,若橢圓上恰好有6個不同的點,使得△F1F2P為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:①當線段為等腰三角形底邊時,點與短軸端點重合,滿足條件的點有兩個,即;②當線段為底邊時,∵,∴點是以為圓心,為半徑的圓與橢圓的公共點,且,則,此時有一種特殊情況:為等邊三角形,已經包括在①中,此時,∴,且,滿足條件的點有兩個,即;③當線段為底邊時,∵,∴點是以為圓心,為半徑的圓與橢圓的公共點,且,則,此時有一種特殊情況:為等邊三角形,已經包括在①中,此時,∴,且,滿足條件的點有兩個,即.

考點:橢圓的標準方程和簡單幾何性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的左、右焦點分別為,弦AB過,若的內切圓周長為,A,B兩點的坐標分別為,則的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知軸上一點拋物線上任意一點滿足的取值范圍是( )

A.   B.   C.  D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線和直線,拋物線上一動點P到直線和直線的距離之和的最小值是(    )

A. B.2 C. D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一動圓與圓O:x2+y2=1外切,與圓C:x2+y2-6x+8=0內切,那么動圓的圓心的軌跡是(    )

A.圓   B.橢圓C.雙曲線的一支D.拋物線

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓C:的左右焦點分別為F1,F2,P為橢圓上異于端點的任意的點,PF1,PF2的中點分別為M,N,O為坐標原點,四邊形OMPN的周長為2,則△的周長是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為  (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為是雙曲線漸近線上的一點,,原點到直線的距離為,則漸近線的斜率為   (   )

A.B.C.1或D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知實數構成一個等比數列,則圓錐曲線的離心率為 ( )

A. B. C. D.或7 

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同步練習冊答案
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