Question

已知z=2x+y，且式中x、y滿足

2x-y≥0 x+y-2≥0

則z的最小值為

8

3

．

Answer 1

分析：作出不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示，作直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0向可行域平移
結(jié)合圖形可知，可判斷平移到Z有最小值時(shí)的位置，然后把改點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)可求

解答：解：作出不等式組所確定的平面區(qū)域如圖所示，座直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0，然后把直線2x+y=0向可行域平移
結(jié)合圖形可知，當(dāng)平移到A時(shí)Z有最小值
而由

x+y-2=0 2x+y=0

可得A（

2

3

，

4

，3

）
此時(shí)Z=

8

3

故答案為：

8

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查 了求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解及取得最優(yōu)解的條件，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作處不等式組所表示的平面區(qū)域，屬于基礎(chǔ)試題．