Question

已知z=2x+y，且式中x、y滿足

2x-y≥0 x+y-2≥0 x，y∈N*

則z的最小值為

3

．

Answer 1

分析：根據約束條件，作出平面區域，平移直線2x+y=0，推出表達式取得最小值時的點的坐標，求出最小值．（注意是在正整數點上取）

解答：解：作出不等式組

2x-y≥0 x+y-2≥0 x，y∈N*

所表示的平面區域，
滿足條件的是平面區域內的正整數點．
作出直線2x+y=0，對該直線進行平移，
可以發現經過點A（

2

3

，

4

3

）時
Z取得最小值，但點A不是正整數點，離點A最近的正整數點有（1，1），（1，2）；
所以經過點（1，1）時，Z取得最小值3．
故答案為：3．

點評：本題主要考查線性規劃中的最值問題，屬于基礎題，考查學生的作圖能力，計算能力．本題的易錯點在于沒有看清楚題目條件，從而得到錯誤答案．