Question

已知z=2x+y，且式中x、y滿足則z的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)約束條件，作出平面區(qū)域，平移直線2x+y=0，推出表達式取得最小值時的點的坐標，求出最小值．（注意是在正整數(shù)點上取）
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，
滿足條件的是平面區(qū)域內(nèi)的正整數(shù)點．
作出直線2x+y=0，對該直線進行平移，
可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)過點A（，）時
Z取得最小值，但點A不是正整數(shù)點，離點A最近的正整數(shù)點有（1，1），（1，2）；
所以經(jīng)過點（1，1）時，Z取得最小值3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃中的最值問題，屬于基礎題，考查學生的作圖能力，計算能力．本題的易錯點在于沒有看清楚題目條件，從而得到錯誤答案．