Question

函數(shù)y=x³和y=x

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圖象滿足（　　）

A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

B．關(guān)于x軸對(duì)稱

C．關(guān)于y軸對(duì)稱

D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

Answer 1

分析：因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">y=x

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得到x=y³，所以函數(shù)y=x³和y=x

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互為反函數(shù)關(guān)系，所以關(guān)于y=x對(duì)稱．

解答：解：由y=x

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得到x=y³，所以這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，
根據(jù)反函數(shù)圖象的性質(zhì)可知函數(shù)y=x³和y=x

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的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)間的關(guān)系及圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱的性質(zhì)．考查類比猜測(cè)，合情推理的探究能力和創(chuàng)新精神．