Question

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，圖象的一部分，則f（x）的解析式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象可知，函數(shù)最大值和最小值為3和-1進而求出A和B；把A和B代入f（x）根據(jù)f（0）=2可求得φ；把A，B和φ代入f（x）根據(jù)f（-π）=-1可求得ω，最后可得f（x）的解析式．
解答：解：如圖可知
函數(shù)最大值為 3，A+B=3①
函數(shù)最小值為-1，-A+B=-1②
通過①②解得A=2，B=1
如圖可知f（0）=2sinφ+1=2，即sinφ=，
又∵
∴φ=
∵f（-π）=2sin（-πω+）+1=-1
∴ω=
故f（x）的解析式
故答案為：
點評：本題主要考查同過三角函數(shù)的部分圖象求三角函數(shù)的解析式的問題．要利用圖象中的幾個特殊值，如函數(shù)最大值和最小值，f（0）等．