Question

（2013•溫州二模）若如圖是函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，則函數g（x）的解析式可能是（　　）

• A．g（x）=sin（2x-

  π

  3

  ）
• B．g（x）=sin（2x-

  2π

  3

  ）
• C．g（x）=cos（2x-

  5π

  6

  ）
• D．g（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：由函數的圖象的對稱性求得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得函數g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標，可得由f（x）=sin2x的圖象如何平移得到g（x）的圖象，從而得到g（x）的解析式．

解答：解：由函數f（x）=sin2x和函數g（x）的部分圖象，
可得f（x）=sin2x的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為

π

4

．
設函數g（x）的圖象位于y軸右側的第一個最高點的橫坐標為m，則有

17π

24

-m=

π

4

-

π

8

，解得m=

7π

12

．
故把函數f（x）=sin2x的圖象向右平移

7π

12

-

π

4

=

π

3

個單位，即可得到函數g（x）的圖象．
故g（x）=sin2（x-

π

3

）=sin（2x-

2π

3

），
故選 B．

點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，誘導公式，函數圖象的對稱性，屬于中檔題．