Question

11、在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+1）≥1無解，則實數a的取值范圍

-2＜a＜2

．

Answer 1

分析：由在R上定義運算?：x?y=x（1-y），把（x-a）?（x+1）=（x-a）（-x），轉化為一元二次不等式）（x-a）（-x）≥1無解，應用判別式即可求得結果．

解答：解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-a）?（x+1）≥1無解?-x（x-a）≥1無解
即-x²+ax-1≥0無解．
∴△=a²-4＜0，解得-2＜a＜2．
故答案為：-2＜a＜2．

點評：此題的難點在于能否對于給定的定義理解透徹，也是此題新意，能有效考查學生靈活應用知識分析、解決問題的能力．這個的立意很好，屬中檔題．