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(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,過點D作AC的平行線DE,交BA的延長線于點E．

求證：（1）△ABC≌△DCB
（2）DE·DC＝AE·BD．
證明見解析
（1）∵四邊形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB
∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD
（2）∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB
∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC
∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC  ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB
∴△ADE∽△CBD   ∴DE:BD＝AE:CD，  ∴DE·DC＝AE·BD.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，
求證：AC2+BC2=AB2．．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交于
點E，EF垂直BA的延長線于點F. 求證： 
（Ⅰ）；
（Ⅱ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講

如圖：在Rt∠ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作，垂足為E，連接AE交⊙O于點F，求證:。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB＝，AC邊上的中線BD＝，cosB＝，如圖所示，
求：sinA。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC等于（　　）
A．70°B．35°C．20°D．10°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人．現用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員人數為（　　）
A．12B．10C．8D．6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)如圖，已知AD為⊙O的直徑，直線BA與⊙O相切于點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G.
求證：BA·DC＝GC·AD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）已知G是△ABC的重心，AG交BC于E，BG交AC于F，△EFG的面積為1，則△EFC的面積為     。

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同步練習冊答案
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