Question

若sin(

π

3

+θ)=

1

3

，則cos(

π

3

-2θ)=

-

7

9

．

Answer 1

分析：直接利用誘導公式以及二倍角的余弦函數，化簡，代入已知條件求解即可．

解答：解：因為cos(

π

3

-2θ)=-cos(π-

π

3

+2θ)=-cos(

2π

3

+2θ)=2sin2(

π

3

+θ)-1=

2

9

-1=-

7

9

．
故答案為：-

7

9

．

點評：本題考查二倍角的余弦函數的應用，誘導公式的應用，考查計算能力．