Question

（2013•永州一模）若sin(

π

3

-α)=-

1

3

，則cos(

π

3

+2α)=（　　）

• A．-

  7

  9

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  3

• D．

  7

  9

Answer 1

分析：利用誘導公式求得cos（

π

6

+α） 的值，再利用二倍角的余弦公式求得 cos(

π

3

+2α)=2cos2(

π

6

+α)-1的值．

解答：解：∵sin(

π

3

-α)=-

1

3

=cos（

π

6

+α），∴cos(

π

3

+2α)=2cos2(

π

6

+α)-1=-

7

9

，
故選A．

點評：本題主要考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．