Question

已知a∈R，則a=0是函數y=x²+ax+1為偶函數的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：結合函數的奇偶性，利用充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：若函數y=x²+ax+1為偶函數，
則f（-x）=x²-ax+1=x²+ax+1，解得a=0．
所以a=0是函數y=x²+ax+1為偶函數的充要條件．
故選A．
點評：本題主要考查函數奇偶性的應用以及充分條件和必要條件的判斷．