Question

已知a∈R，則a=0是函數(shù)y=x²+ax+1為偶函數(shù)的（　　）

A．充要條件

B．充分不必要條件

C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：結(jié)合函數(shù)的奇偶性，利用充分條件和必要條件的定義判斷．

解答：解：若函數(shù)y=x²+ax+1為偶函數(shù)，
則f（-x）=x²-ax+1=x²+ax+1，解得a=0．
所以a=0是函數(shù)y=x²+ax+1為偶函數(shù)的充要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用以及充分條件和必要條件的判斷．