Question

如圖所示，正方體邊長為1，以正方體的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，點(diǎn)P在正方體的對(duì)角線AB上，點(diǎn)Q在正方體的棱CD上．

(1)當(dāng)點(diǎn)P為對(duì)角線AB中點(diǎn)，點(diǎn)Q在棱CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求｜PQ｜的最小值；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q為棱CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求|PQ|的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)依題意P(，，)．設(shè)Q(0，1，z)，則，所以當(dāng)時(shí)，此時(shí)Q(0，1，)恰為CD中點(diǎn)； (2)依題意Q(0，1，)，設(shè)P(x，x，z)則所以當(dāng)時(shí)，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為P(，，)，恰為AB的中點(diǎn)．