【題目】已知函數
.若
的一個零點附近的函數值如下所示,請用二分法求出方程
的一個正實數解的近似值(精確度0.1).
，
，
，
，
，
.
【答案】見解析
【解析】由表格中的數據可知
,
,則f(1)f(1.5)<0,所以f(x)的一個零點x0∈(1,1.5).
取區間(1,1.5)的中點1.25,f(1.25)=-0.40625,因為f(1.25)f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5).
取區間(1.25,1.5)的中點1.375,f(1.375)≈0.18359,因為f(1.25)f(1.375)<0,所以x0∈(1.25,1.375).
取區間(1.25,1.375)的中點1.3125,f(1.3125)≈-0.13818,因為f(1.3125)f(1.375)<0,所以x0∈(1.3125,1.375).
因為|1.3125-1.375|=0.0625<0.1,所以函數f(x)的零點,即方程f(x)=0的一個正實數解的近似值可取為 1.3125.
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
(
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當直線平行于
軸時,直線被橢圓截得的線段長為
．
⑴求橢圓的方程:
⑵已知
為橢圓的左端點,問: 是否存在直線使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程與直線
的直角坐標方程；
（2）設
為曲線
上的動點，求點
的直線
的距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A＝{x|(x－3)(x＋a)<0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}．
(1)若A∩B的子集個數為4，求a的范圍；
(2)若a∈Z，當A∩B≠
時，求a的最小值，并求當a取最小值時A∪B.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論.現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如下表：
編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
求數學成績
關于物理成績
的線性回歸方程
（
精確到
若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
的底面是邊長為2的正三角形且側棱垂直于底面，側棱長是
， 
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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