Question

已知f(x)=(2x+1)3-

2a

x

+3a，若f'（-1）=8，則f（-1）=（　　）

A．4

B．5

C．-2

D．-3

Answer 1

分析：先求出函數的導數，再把x=-1代入 f′（x）的解析式得到f'（-1），再由f'（-1）=8，求得a的值，即可得到函數f（x）的解析式，從而求得f（-1）的值．

解答：解：已知f(x)=(2x+1)3-

2a

x

+3a，
∴f′（x）=3（2x+1）²×2+

2a

x2

，
∵f'（-1）=8，
∴3×2+2a=8，故有a=1，
∴f(x)=(2x+1)3-

2a

x

+3a=(2x+1)3-

2

x

+3，
∴f（-1）=-1+2+3=4，
故選A．

點評：本題主要考查函數在某一點的導數的定義，求一個函數的導數的方法，屬于基礎題．