Question

已知f(x)=

2x+3 0

(x≠1) (x=1)

，下列結論正確的是（　�。�

• A．

  lim

  x→1-

  f(x)=0
• B．

  lim

  x→1

  f(x)=5
• C．f（1）=5
• D．f（x）在x=1處連續

Answer 1

分析：由

lim

x→1-

f(x)=

lim

x→1-

(2x+3)可判斷A，

lim

x→1

f(x)=

lim

x→1

(2x+3)=5，可判斷B，由f（1）=0，可判斷C，由于

lim

x→1

f(x)≠f(1)，函數在x=1處不連續可判斷D

解答：解：∵

lim

x→1-

f(x)=

lim

x→1-

(2x+3)=5，A錯誤
∵

lim

x→1

f(x)=

lim

x→1

(2x+3)=5，B正確
∵f（1）=0，C錯誤
∵

lim

x→1

f(x)≠f(1)，函數在x=1處不連續，D錯誤
故選：B

點評：本題主要考查了函數的極限的求解及函數的連續的定義的應用，屬于基礎試題．