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已知點M是矩形ABCD所在平面內任意一點，則下列結論中正確的是（　　）
A、
MB
-
MD
=
MA
-
MC
B、(
MB
-
MD
)•(
MA
-
MC
)≥0
C、
MB
•
MD
=
MA
•
MC
D、
MA
•
MD
≥
MB
•
MC
分析：本題是選擇題，可采用逐一排除的方法進行逐一排除，也可以舉一些反例進行說明即可．
解答：精英家教網解：選項A，
MB
-
MD
=
DB
，
MA
-
MC
=
CA
，而
DB
≠
CA
，故不正確
選項B，向量
DB
與向量
CA
的夾角可能為鈍角，所以數量積可能小于0，故不正確．
選項D，當點M如下圖時就不正確了，
故選C
點評：本題主要考查了平面向量數量積的運算，平面向量的數量積是向量中的重要運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點M式A1B1的中點．
（I）求證B1C∥平面AC1M；
（Ⅱ）設AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•麗水一模）已知四邊形ABEF是矩形，△ABC是等腰三角形，平面ABEF⊥平面ABC，∠BAC=120°，AB=
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AF=4，CN=3NA，M，P，Q分別是AF，EF，BC的中點．
（Ⅰ）求證：直線PQ∥平面BMN；
（Ⅱ）在線段AB上是否存在點R，使得平面PQR⊥平面BMN？若存在，求出AR的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱A1B1C1―ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點M是A1B1的中點.

   （1）求證：B1C∥平面AC1M；

   （2）設AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ.

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱A1B1C1―ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點M是A1B1的中點.

   （1）求證：面AC1M⊥AA1B1B；

   （2）求證：B1C∥平面AC1M.

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年山東省濱州市惠民縣高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖中，主視圖和左視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，已知點M式A1B1的中點．
（I）求證B1C∥平面AC1M；
（Ⅱ）設AC與平面AC1M的夾角為θ，求sinθ．

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同步練習冊答案
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