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17．“直線y=x+b與圓x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的（　　）條件．

	A．	充要		B．	充分不必要
	C．	必要不充分		D．	既不充分也不必要

分析直線y=x+b與圓x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得b．即可判斷出結論．

解答解：直線y=x+b與圓x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．
∴“直線y=x+b與圓x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分條件．
故選：C．

點評本題考查了直線與圓的位置關系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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7．在△ABC中，已知：$\frac{a+b}{a}=\frac{sinB}{sinB-sinA}$，且cos（A-B）+cosC=1-cos2C．
（1）判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）求$\frac{a+c}{b}$的取值范圍．

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8．4個不同的小球全部隨意放入3個不同的盒子里，使每個盒子都不空的放法種數為（　　）

	A．	C${\;}_{4}^{1}$C${\;}_{4}^{3}$C${\;}_{2}^{2}$		B．	A${\;}_{3}^{1}$A${\;}_{4}^{3}$
	C．	C${\;}_{4}^{3}$A${\;}_{2}^{2}$		D．	${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$

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5．已知數列{a_n}中，a₁=2，當n≥2時，$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}}{{2}^{n-1}}$+n-1，設b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$-1，則$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{20}}$等于（　　）

A．

$\frac{19}{10}$

B．

$\frac{29}{20}$

C．

$\frac{40}{21}$

D．

$\frac{36}{19}$

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12．

函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則下列結論：①將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得到的函數是偶函數：②f（0）=1；③最小正周期為π；④$f（\frac{12π}{11}）＜f（\frac{14π}{13}）$；⑤$f（x）=-f（\frac{5π}{3}-x）$．其中正確的結論有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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2．已知復數z=m（m-1）+（m-1）i
（1）當實數m為何值時，復數z為純虛數
（2）當m=2時，計算$\overline{z}$-$\frac{z}{1-i}$．

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