Question

袋中裝有大小、質(zhì)地相同的8個(gè)小球，其中紅色小球4個(gè)，藍(lán)色和白色小球各 2個(gè)．某學(xué)生從袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回．規(guī)定每次摸出紅色小球記2分，摸出藍(lán)色小球記1分，摸出白色小球記0分．

（Ⅰ）求該生在4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率；

（Ⅱ）求該生兩次摸球后恰好得2分的概率；

（Ⅲ）求該生兩次摸球后得分的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解析:

解：（Ⅰ）“摸出紅色小球”，“摸出藍(lán)色小球”，“摸出白色小球”分別記為事件A，B，C．

………………1分

由題意得：，．  ………………3分

因每次摸球?yàn)橄嗷オ?dú)立事件，故4次摸球中恰有3次摸出紅色小球的概率為：．   …………………………………………5分

（Ⅱ）該生兩次摸球后恰好得2分的概率．

…………9分

（Ⅲ）兩次摸球得分的可能取值為0，1，2，3，4．

則；

；

；

；

．                          ………………12分

∴ ．      　   ………………13分