【題目】如圖所示，底面為正方形的四棱錐P－ABCD中，AB=2，PA=4，PB=PD=
，AC與BD相交于點O，E為PD中點．
(1)求證：EO//平面PBC；
(2)設線段BC上點F滿足CF=2BF，求銳二面角E－OF－C的余弦值．
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【題目】已知點A（a，3），圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝4．
（1）設a＝4，求過點A且與圓C相切的直線方程；
（2）設a＝3，直線l過點A且被圓C截得的弦長為
，求直線l的方程．
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【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）若函數(shù)圖像在點
處的切線斜率為
時，求
的值，并求此時函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，
為函數(shù)的兩個不同極值點，證明：
.
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【題目】已知圓C過定點
，且與直線
相切，圓心C的軌跡為E，曲線E與直線l：
(
)相交于A，B兩點．
（1）求曲線E的方程；
（2）當
的面積等于
時，求k的值．
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【題目】已知函數(shù)
．
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
(2)設
時，存在
，使方程
成立，求實數(shù)
的最小值．
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【題目】已知橢圓
:
的長軸長為4，左、右頂點分別為
，經(jīng)過點
的動直線與橢圓相交于不同的兩點
（不與點重合）.
（1）求橢圓的方程及離心率；
（2）求四邊形
面積的最大值；
（3）若直線
與直線
相交于點
，判斷點是否位于一條定直線上？若是，寫出該直線的方程. （結論不要求證明）
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【題目】已知圓
的圓心在射線
上，截直線
所得的弦長為6，且與直線
相切．
（1）求圓的方程；
（2）已知點
，在直線
上是否存在點
（異于點
），使得對圓上的任一點
，都有
為定值
？若存在，請求出點的坐標及的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】在一個圓錐內(nèi)作一個內(nèi)接等邊圓柱（一個底面在圓錐的底面上，且軸截面是正方形的圓柱），再在等邊圓柱的上底面截得的小圓錐內(nèi)做一個內(nèi)接等邊圓柱，這樣無限的做下去.
（1）證明這些等邊圓柱的體積從大到小排成一個等比數(shù)列；
（2）已知這些等邊圓柱的體積之和為原來圓錐體積的
，求最大的等邊圓柱的體積與圓錐的體積之比.
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