【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個倉庫，由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐
，下部的形狀是正四棱柱
（如圖所示），并要求正四棱柱的高
是正四棱錐的高
的4倍.
（1）若
，
，則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為
，當(dāng)為多少時，下部的正四棱柱側(cè)面積最大，最大面積是多少？
【答案】（1）
（2）當(dāng)
為
時，下部分正四棱柱側(cè)面積最大，最大面積是
.
【解析】
（1）直接利用棱錐和棱柱的體積公式求解即可；
（2）設(shè)
，下部分的側(cè)面積為
，由已知正四棱柱的高
是正四棱錐的高
的4倍.可以求出
的長，利用正四棱錐的側(cè)棱長，結(jié)合勾股定理，可以求出
的長，由正方形的性質(zhì)，可以求出
的長，這樣可以求出的表達(dá)式，利用配方法，可以求出的最大值.
（1）
，則
，
.
，
故倉庫的容積為
.
（2）設(shè)，下部分的側(cè)面積為，
則
，
，
，
，
設(shè)
，
當(dāng)
即
時，
，
答：當(dāng)為
時，下部分正四棱柱側(cè)面積最大，最大面積是
.
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若直線
與
軸，
軸的交點(diǎn)分別為
，圓
以線段
為直徑.
（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線
過點(diǎn)
，與圓交于點(diǎn)
，且
，求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點(diǎn)M（m，2），其焦點(diǎn)為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E為y軸上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作不經(jīng)過原點(diǎn)的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點(diǎn)分別為A，B，求證：直線AB過定點(diǎn)F（1，0）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
上是減函數(shù)，求
的最小值；
（3）證明：當(dāng)
時，
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正四棱錐
中， 
分別是
的中點(diǎn)，動點(diǎn)
在線段
上運(yùn)動時，下列結(jié)論中不恒成立的是（ ）
A. 
與
異面 B. 
∥面
C. 
⊥
D. 
∥
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 
＜0”
B.命題“若sinx=siny，則x=y”的逆否命題為真命題
C.若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D.命題“若△ABC為銳角三角形，則有sinA＞cosB”是真命題
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為
的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 頻率 | 頻數(shù) |
第一組 |
|
|
|
第二組 |
| ① |
|
第三組 |
|
| ② |
第四組 |
|
|
|
第五組 |
|
|
|
合計(jì) |
|
| |
（1）寫出表中①、②位置的數(shù)據(jù)；
（2）估計(jì)成績不低于
分的學(xué)生約占多少；
（3）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取
名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核的人數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
