Question

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，我們易得到集合A是集合B的子集，結合子集的定義，我們分A=∅與A≠∅兩種情況討論，即可求出滿足條件的m的值．
解答：解：∵A∪B=A，
∴B⊆A
當m=0時，B=∅滿足條件
當m≠∅時，B={1}，或B={-1}
即m=1，或m=-1
故m的值為：1或-1或0
故答案：1或-1或0
點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，其中當B⊆A，容易忽略B=∅的情況．