Question

3、已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，則實數a的所有可能取值的集合為（　　）

A、{-1}

B、{1}

C、{-1，1}

D、{-1，0，1}

Answer 1

分析：根據題中條件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0無解或只有一個解x=1或x=-1．從而得出a的值即可．

解答：解：由于B⊆A，
∴B=∅或B={-1}，或{1}，
∴a=0或a=1或a=-1，
∴實數a的所有可能取值的集合為{-1，0，1}
故選D．

點評：本題主要考查了集合的包含關系判斷及應用，方程的根的概念等基本知識，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎題．