Question

點P（-3，4）關于直線x+y-2=0的對稱點Q的坐標是（　　）

A．（-2，1）

B．（-2，5）

C．（2，-5）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：PQ與直線l垂直，斜率之積等于-1，PQ中點在直線l上，PQ中點的坐標滿足直線l的方程．

解答：解：設點P（-3，4）關于直線l：x+y-2=0對稱的點Q的坐標（x，y） 
則PQ中點的坐標為（

x-3

2

，

y+4

2

），
利用對稱的性質得：K_PQ=

y-4

x+3

=1，且

x-3

2

+

y+4

2

-2=0，
解得：x=-2，y=5，
∴點Q的坐標（-2，5），
故選B．

點評：本題考查求點關于直線的對稱點的坐標的方法，利用垂直、中點在軸上2個條件，待定系數法求對稱點的坐標．