Question

【題目】奇函數f（x）在區間[a，b]上是減函數且有最小值m，那么f（x）在[﹣b，﹣a]上是（ ）
A.減函數且有最大值﹣m
B.減函數且有最小值﹣m
C.增函數且有最大值﹣m
D.增函數且有最小值﹣m

Answer 1

【答案】A
【解析】：由于奇函數f（x）在區間[a，b]上是減函數且有最小值m，奇函數的圖象關于原點對稱，則f（x）在區間[﹣b，﹣a]上是減函數，且最大值為﹣m，
故選A
【考點精析】根據題目的已知條件，利用函數奇偶性的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．