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在等比數列

（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{a_n}的前5項的和

（3）若

，求T_n的最大值及此時n的值.

（1）

（2）

（3）當n = 3時，T_n的最大值為9lg2

（1）設數列{a_n}的公比為q. 由等比數列性質可知：

，而

， ------------------------3 分
由

（舍）， -------------- 5 分
故

--------------------7 分
(2)

-------------9 分
（3）

-------------------10

---------------12 分
∴當n = 3時，T_n的最大值為9lg2. --------------------14分

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（理科10分）在△

中，

所對的邊分別為

，滿足

成等差數列，

，求點

的軌跡方程．
（文科10分）設0<a,b,c<1,求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a不同時大于

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

現有流量均為300

的兩條河流A、B會合于某處后,不斷混合,它們的含沙量分別為2

和0.2

.假設從匯合處開始,沿岸設有若干個觀測點,兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中,其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100

的水量,即從A股流入B股100

水,經混合后,又從B股流入A股100

水并混合.問：從第幾個觀測點開始,兩股河水的含沙量之差小于0.01

（不考慮泥沙沉淀）？

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（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）
某團體計劃于2011年年初劃撥一筆款項用于設立一項基金，這筆基金由投資公司運作，每年可有3％的受益．
（1）該筆資金中的A（萬元）要作為保障資金，每年年末將本金A及A的當年受益一并作為來年的投資繼續運作，直到2020年年末達到250（萬元），求A的值；
（2）該筆資金中的B（萬元）作為獎勵資金，每年年末要從本金B及B的當年受益中支取250（萬元），余額來年繼續運作，并計劃在2020年年末支取后該部分資金余額為0，求B的值．（A和B的結果以萬元為單位，精確到萬元）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數列