Question

醫學上為了研究傳染病傳播過程中病毒細胞的生長規律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間(h)的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內超過個小時小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，在最初使用此藥物的幾天內，每次用藥將可殺死其體內該病毒細胞的98％．

(1)為了使小白鼠在試驗過程中不死亡，第一次最遲應在何時注射該種藥物？

(2)第二次最遲應在何時注射該種藥物，才能維持小白鼠生命？(答案精確到小時，lg2=0.3010．)

Answer 1

答案：略
解析：

(1)設第一次最遲在第n小時注射藥物． 由病毒細胞生長的規律可知，第n個小時病毒細胞數為個． 為使小白鼠不死亡，應有， ∴(n－1)lg2≤6，． 所以，最遲在注入病毒細胞后的第20小時注射藥物． (2)第20小時小白鼠體內的病毒細胞數為． 設第一次注射藥物后的第t小時必須注射藥物． 則， ∴，(t＋20)lg2≤8． ∴． 所以，第二次藥物注射最遲應在注入病毒細胞后的第26小時．