Question

醫學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行試驗．在試驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表：

已知該種病毒細胞在小白鼠體內超過m×10⁶個時，小白鼠將死亡，但有一種藥物對殺死此種病毒有一定效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．

(1)在16小時內，寫出病毒細胞的總數y與時間x的函數關系式．

(2)為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物．(精確到小時，lg2＝0.3010)

Answer 1

答案：
解析：

(1)第1小時的病毒細胞總數為個，第2小時的病毒細胞總數為個，第　3小時的病毒細胞總數為個，第4小時的病毒細胞總數為個，……第小時的病毒細胞總數為個，故． 　　又， 　　所以函數的解析式為： 　　(2)設最遲在第小時注射藥物，由(1)可得： 　　為了使小白鼠不死亡，應有： 　　 　　 　　答：最遲在注入病毒細胞后的第20小時應注射藥物．