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　D

[解析]　⊙C1：(x＋a)2＋y2＝4的圓心C1(－a,0)，半徑r1＝2，⊙C2：x2＋(y－b)2＝1的圓心C2(0，b)，半徑r2＝1，

∵⊙C1與⊙C2外切，∴|C1C2|＝r1＋r2，

∴a2＋b2＝9，

∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab≤2(a2＋b2)＝18，

∴a＋b≤3，等號在a＝b＝時成立．

[解析]　由題意知A(2,0)，B(0,1)，所以線段AB的方程用截距式表示為＋y＝1，x∈[0,2]，又動點P(a，b)在線段AB上，所以＋b＝1，a∈[0,2]，又＋b≥2，所以1≥2，解得0≤ab≤，當且僅當＝b＝，即P(1，)時，ab取得最大值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

冪指函數y=[f（x）]g（x）在求導時，可運用對數法：在函數解析式兩邊求對數得lny=g（x）•lnf（x），兩邊同時求導得
y/
y
=g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
，于是y′=[f(x)]g(x)[g/(x)lnf(x)+g(x)
f/(x)
f(x)
]，運用此方法可以探求得知y=x
1
x
的一個單調遞增區間為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種商品一年內每件出廠價在7千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+?）+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價9千元，7月份價格最低為5千元，根據以上條件可確定f（x）的解析式為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：013

將函數y=f(x)的圖像上每一點的橫坐標變為原來的2倍，再將圖像向左平移個單位，所得到的曲線的解析式是，那么函數y=f(x)的解析式是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

將函數y=f(x)的圖像上每一點的橫坐標變為原來的2倍，再將圖像向左平移個單位，所得到的曲線的解析式是，那么函數y=f(x)的解析式是（　）

A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　  B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　　　  D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過平行六面體ABCD－A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有(　　)

A．4條          B．6條 

C．8條          D．12條

[答案]　D

[解析]　如圖所示，設M、N、P、Q為所在邊的中點，

則過這四個點中的任意兩點的直線都與面DBB1D1平行，這種情形共有6條；同理，經過BC、CD、B1C1、C1D1四條棱的中點，也有6條；故共有12條，故選D.

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同步練習冊答案
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