Question

已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用二倍角的余弦公式將三角函數(shù)中平方降冪，再利用二倍角的正弦公式及公式
化簡三角函數(shù)為y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函數(shù)的有界性求出最小值．
（2）求出范圍，利用整體代換的思想，令在單減區(qū)間上，求出x的范圍即為單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（1）=
=
當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為3-4．
（2）∵∴，
∴
∴時(shí)，f（x）單調(diào)減區(qū)間為．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式將三角函數(shù)的平方降冪、利用公式化簡三角函數(shù)、利用整體代換的思想求單調(diào)區(qū)間．