精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數 $數學公式$
（1）當x∈R時，求f（x）的最小值；
（2）若 $數學公式$ ，求f（x）的單調區間．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
當x∈R時，f（x）的最小值為3 $\text{[math]}$ -4．
（2）∵ $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 時，f（x）單調減區間為 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用二倍角的余弦公式將三角函數中平方降冪，再利用二倍角的正弦公式及公式 $\text{[math]}$
化簡三角函數為y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函數的有界性求出最小值．
（2）求出 $\text{[math]}$ 范圍，利用整體代換的思想，令 $\text{[math]}$ 在單減區間上，求出x的范圍即為單調遞減區間．
點評：本題考查三角函數的二倍角公式將三角函數的平方降冪、利用公式 $\text{[math]}$ 化簡三角函數、利用整體代換的思想求單調區間．

練習冊系列答案

課課練與單元測試系列答案

世紀金榜小博士單元期末一卷通系列答案

單元測試AB卷臺海出版社系列答案

黃岡新思維培優考王單元加期末卷系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>