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17.不等式x2+x-2>0的解集為{x|x<-2或x>1}.

分析 不等式x2+x-2>0化為:(x+2)(x-1)>0,解出即可得出.

解答 解:不等式x2+x-2>0化為:(x+2)(x-1)>0,解得x>1或x<-2.
∴不等式x2+x-2>0的解集為{x|x<-2或x>1}.
故答案為:{x|x<-2或x>1}.

點評 本題考查了一元二次不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

7.已知集合M={x|x2-3x≤10},N={x|a-1≤x≤2a+1}.
(1)若a=2,求(∁RM)∪N;
(2)若M∪N=M,求實數a的取值范圍.

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8.已知函數f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數,且函數y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(1)求$f(\frac{7π}{8})$的值;
(2)求函數g(x)=f(x)+f(x+$\frac{π}{4}$)的對稱軸與單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

5.某廠有容量300噸的水塔一個,每天從早六點到晚十點供應生活和生產用水,已知:該廠生活用水每小時10噸,工業用水總量W(噸)與時間t(單位:小時,規定早晨六點時t=0)的函數關系為W=100$\sqrt{t}$,水塔的進水量有10級,第一級每小時水10噸,以后每提高一級,進水量增加10噸.若某天水塔原有水100噸,在供應同時打開進水管.問該天進水量應選擇幾級,既能保證該廠用水(即水塔中水不空),又不會使水溢出?

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12.設命題p:函數f(x)=lg(-mx2+2x-m)的定義域為R;
命題q:函數g(x)=4lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$-(m-1)x的圖象上任意一點處的切線斜率恒大于2,
若“p∨q”為真命題,“p∧q”為假命題,求實數m的取值范圍.

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2.已知數列{an}的前n項和為Sn=$\frac{n(n+1)}{2}$.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數列{bn}的前n項和,其中bn=$\frac{{{a_{n+1}}}}{{2{S_n}•{S_{n+1}}}}$,求Tn
(Ⅲ)若存在n∈N*,使得Tn-λan≥3λ成立,求出實數λ的取值范圍.

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9.某風景區水面游覽中心計劃國慶節當日投入之多3艘游船供游客觀光,過去10年的數據資料顯示每年國慶節當日客流量X(單位:萬人)都大于1,并把客流量分成三段整理得下表:
國慶節當日客流量X1<X<33≤X≤5X>5
頻數244
以這10年的數據資料記錄的隔斷客流量的頻率作為每年客流量在隔斷發生的概率,且每年國慶節當日客流量相互獨立.
(1)求未來連續3年國慶節當日中,恰好有1年國慶節當日客流量超過5萬人的概率;
(2)該水面游覽中心希望投入的游船盡可能使用,但每年國慶節當日游船最多使用量:(單位:艘)受當日客流量X(單位:萬人)的限制,其關聯關系如下表:
國慶節當日客流量X1<X<33≤X≤5X>5
游船最多使用量123
若某艘游船國慶節當日使用,則水面游覽中心國慶節當日可獲得利潤3萬元,若某艘游船國慶節當日不使用,則水面游覽中心國慶節當日虧損0.5萬元,記Y(單位:萬元)表示該水面游覽中心國慶節當日獲得總利潤,當Y的數學期望最大時稱水面游覽中心在國慶節當日效益最佳,問該水面游覽中心的國慶節當日應投入多少艘游船才能使該水面游覽中心在國慶節當日效益最佳?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

6.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,∠APD=90°,PA=PD=AB=a,ABCD是矩形,E是PD的中點.
(1)求證:PB⊥AC.
(2)求二面角E-AC-D的正切值.

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7.若函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A)>0,ω>0,-$\frac{π}{2}$<φ<$\frac{π}{2}$的部分圖象如圖所示,B,C分別是圖象的最低點和最高點,
其中|BC|=$\sqrt{\frac{{π}^{2}}{4}+16}$.
(I)求函數f(x)的解析式;
(II)在銳角△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,若f(A)=$\sqrt{3}$,a=2,求△ABC周長的取值范圍.

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