Question

【題目】函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1）的定義域為 ．

Answer 1

【答案】（ +2kπ， +2kπ），k∈Z
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=lg（2sinx﹣1），
∴2sinx﹣1＞0，
∴sinx＞ ，
解得 +2kπ＜x＜ +2kπ，k∈Z；
∴函數(shù)f（x）的定義域為（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
所以答案是：（ +2kπ， +2kπ），k∈Z．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的定義域及其求法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零．