【題目】某企業(yè)準備投入適當?shù)膹V告費對產(chǎn)品進行促銷，在一年內(nèi)預計銷售Q（萬件）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關系為Q= 
（x≥0）．已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬元此產(chǎn)品仍需再投入32萬元，若每件銷售價為“平均每件生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和．
（1）試將年利潤W（萬元）表示為年廣告費x（萬元）的函數(shù)；
（2）當年廣告費投入多少萬元時，企業(yè)年利潤最大？最大利潤為多少？
【答案】
（1）解：由題意可得，產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為（32Q+3）萬元，
每萬件銷售價為 
，
∴年銷售收入為 
= 
，
∴年利潤 
= 
（2）解：令x+1=t（t≥1），則 
．
∵t≥1，∴ 
，即W≤42，
當且僅當 
，即t=8時，W有最大值42，此時x=7．
即當年廣告費為7萬元時，企業(yè)利潤最大，最大值為42萬元．
【解析】（1）根據(jù)生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需后期再投入32萬元，若每件售價為“年平均每件投入的150%”與“年平均每件所占廣告費的50%”之和，可建立函數(shù)關系式；（2）利用換元法，再借助于基本不等式，即可求得最值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
（2）若不等式的解集為，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一條光線從點（﹣2，﹣3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ）
A.﹣ 
或﹣ 
B.﹣ 
或﹣ 
C.﹣ 
或﹣ 
D.﹣ 
或﹣ 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設點
的坐標分別為
，直線
相交于點
，且它們的斜率之積是
.
（1）求點
的軌跡
的方程；
（2）直線
與曲線
相交于
兩點，若
是否存在實數(shù)
，使得
的面積為
?若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求實數(shù)a的值；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知過點A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1交于點M、N兩點．
（1）求k的取值范圍；
（2）若 
=12，其中O為坐標原點，求|MN|．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為
和
，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：
（1）兩種大樹各成活1株的概率；
（2）成活的株數(shù)
的分布列與期望．
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