Question

已知長方體的三條面對角線的長分別為5，4，x，則x的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用三條棱長與三條對角線的長的關(guān)系，進而解出不等式即可．
解答：解：設(shè)長方體共一頂點的三條棱長分別為a，b，c，
由題意可得 ，
∴x²=41-2a²，
∵0＜a²＜4²，
∴9＜x²＜41，
∴．
故答案為：．
點評：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征．熟練得出三條棱長與三條對角線的長的關(guān)系和解不等式是解題的關(guān)鍵．