Question

已知長(zhǎng)方體的三條面對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5，4，x，則x的取值范圍為________．

Answer 1

分析：利用三條棱長(zhǎng)與三條對(duì)角線的長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)而解出不等式即可．
解答：設(shè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，
由題意可得 ，
∴x²=41-2a²，
∵0＜a²＜4²，
∴9＜x²＜41，
∴．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征．熟練得出三條棱長(zhǎng)與三條對(duì)角線的長(zhǎng)的關(guān)系和解不等式是解題的關(guān)鍵．