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設(shè)x，y∈R+，且x+y=6，則lgx+lgy的取值范圍是（ ）
A．（-∞，lg 6]
B．（-∞，2lg 3]
C．[lg 6，+∞）
D．[3lg 2，+∞）
【答案】分析：由xy≤可求xy的范圍，然后由lgx+lgy=lgxy可求
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+y=6
∴xy≤=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時取等號
∴l(xiāng)gx+lgy=lgxy≤lg9=2lg3
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了基本等式在求解最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①設(shè)x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值．
②設(shè)x≥0，y≥0，且x2+y2=4，求xy-4（x+y）-2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x+y=4，則5x+5y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R+，且x+y=6，則lgx+lgy的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x+y=4，則5x+5y的最小值是
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，且x+4y=40，則lgx+lgy的最大值是（　�。�

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同步練習(xí)冊答案
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