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已知集合M={ m|m=in,n∈N},則下面屬于M的元素是


  1. A.
    (1-i)+(1+i
  2. B.
    (1-i)(1+i
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    (1-i)2
C
分析:根據i的性質,對n分4種情況討論,分別計算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3,求出集合M,再計算選項的值,判定是否屬于集合M,可得答案.
解答:根據題意,M={ m|m=in,n∈N},中,
n=4k時,in=1,n=4k+1時,in=i,n=4k+2時,in=-1,n=4k+3時,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
選項A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
選項B中(1-i)(1+i)=2∉M,
選項C中=-i∈M
選項D中(1-i)2=-2i∈M
故選C.
點評:本題考查虛數單位i的計算,注意要分4種情況進行討論,進而計算,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省“十二校”高三第2次聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合M={},若對于任意,存在,使得成立,則稱集合M垂直對點集.給出下列四個集合:

M={};   M={}

M={}; M={}

其中是垂直對點集的序號是( )

A.①② B.②④ C.①④ D.②③

 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合M,N,P為全集I的子集,滿足P∪M=P∩N,則下列結論不正確的是


  1. A.
    P⊆N
  2. B.
    M⊆P
  3. C.
    (C1P)∩M=∅
  4. D.
    M=N

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},那么


  1. A.
    M∩N={2,4}
  2. B.
    M∩N={(2,4)}
  3. C.
    M=N
  4. D.
    M?N

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科目:高中數學 來源:0123 月考題 題型:解答題

已知集合M={x|2x-4=0},N={x|x2-3x+m=0},
(1)當m=2時,求M∩N,M∪N;
(2)當M∩N=M時,求實數m的值。

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科目:高中數學 來源:期末題 題型:解答題

已知集合M={1,2,3,…,n}(n∈N*),若集合,且對任意的b∈M,存在ai,aj∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ1ai2aj(其中λ1,λ2{﹣1,0,1}),則稱集合A為集合M的一個m元基底.
(Ⅰ)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
①A={1,5}M={1,2,3,4,5};
②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(Ⅱ)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
(III)若集合A為集合M={1,2,3,…,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并寫出當m取最小值時M的一個基底A.

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同步練習冊答案
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