Question

【題目】嫦娥四號月球探測器于2018年12月8日搭載長征三號乙運載火箭在西昌衛星發射中心發射．12日下午4點43分左右，嫦娥四號順利進入了以月球球心為一個焦點的橢圓形軌道，如圖中③所示，其近月點與月球表面距離為100公里，遠月點與月球表面距離為400公里，已知月球的直徑約為3476公里，對該橢圓有下述四個結論：

（1）焦距長約為300公里；

（2）長軸長約為3988公里；

（3）兩焦點坐標約為；

（4）離心率約為．

其中正確結論的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據橢圓形軌道，設該橢圓長軸長為，半焦距為，先求得月球的半徑，再根據近月點與月球表面距離為100公里，有，遠月點與月球表面距離為400公里，有，然后兩式聯立求解.

設該橢圓長軸長為，半焦距為，依題意可得月球半徑約為，

所以，解得

所以離心率，可知結論（1）（4）正確，（2）錯誤；

因為沒有給坐標系，焦點坐標不確定，所以（3）錯誤．

故選：B